Category: космос

Category was added automatically. Read all entries about "космос".

Спорт

Мой знакомый математик, румын,
доцент в университете на мидвесте,
сказал что он мечтает чтобы его дети
стали профессиональными спортсменами,
желательно баскетбалистами.
Причем, сказал абсолютно серъезно.
Я не знал что ему ответить.
Испытал культурный шок.

В Бонне в барах поставили телевизоры.
Большие. Чтобы смотреть футбол.
Телевизор и футбол. Жесть.
Но со стороны выглядит уютно и мирно,
когда я ночью возвращаюсь домой.
Молодеж смотрит на зеленый экран,
пьет пиво и иногда покрикивает.
Явление массовое. По всему городу.
Кафешки ставят дополнительные столики.
Идти по тратуару в центре часто приходится
между столиков опасаясь сбить официанта.
И вход в подъед тоже между столиков.
Видимо какой-то чемпионат.

А мне все раввно.

Узнал как четырехмерное представление
группы SL(2,7) получается из трехмерного
представления группы PSL(2,7).
Тетта характеристика квартики Клейна.
Та что единственная PSL(2,7)-инвариантная.
Она родимая. Да. Так просто.
Нужно умножить ее на три.
Век живи век учись.

UPDATE.
Пояснение про представления групп PSL(2,7) и SL(2,7).
У простой группы PSL(2,7) есть трехмерное представление.
Там инвариант 4-й степени квартика Клейна (в проективизации).
Ее группа автоморфизмов и есть группа PSL(2,7).
Поэтому иногда эту группу зовут простой группой Клейна.
Если канкласс квартики поделить на 2 то получим много
тетта характеристик из которых одна PSL(2,7)-инварианта.
Это дивизор степени 2 (коненчо неэффективный).
Если его умножить на 3 то будет дивизор степени 6.
Его глобальные сечения четырехмерны (по Риману-Роху).
Но на сечения действие группы PSL(2,7) не поднимается,
а подимается действие ее центрального расширения PSL(2,7),
а именно - группы SL(2,7).
Это и есть 4-хмерное представление SL(2,7).
При этом квартика Клейна вкладывается PSL(2,7)-эквивариантно в P^3.
Действие SL(2,7) на P^3 естественно опускается до PSL(2,7).
В частности в P^3 есть орбита из 24 точек,
пересечение квартики Клейна в P^2 с ее гессианом,
точки которой накладывают зависимые условия на
гипервопехности степени 4 в P^3.
И это очень хорошо и круто.
Хорошо потому что это нам так надо.
А круто потому что утром я шел в институт
и думал про PSL(2,7)-орбиты в P^3 из 24 точек.
Думал, вот хорошо бы в P^3 найти такую кривую,
которая содержала бы такую орбиту.
Да еще бы чтобы степени маленькой (например 6).
Тогда бы эта орбита могла бы высекалатся на
этой кривой PSL(2,7)-инвариантом степени 4.
Это некоторая К3 поверхность с действием группы PSL(2,7).
И если бы еще эти 24 точки задавали зависимые линейные
условия на кварики в P^3...
Вот что я думал утром идя в институт.
А вечером все это нашел в одной статье.
Все о чем думал с утра так и оказалось.
Даже степень кривой совпала.
А то что условия зависимые следует мгновенно.
Мистика какая-то. А может и не мистика.
Правда могут быть и другие орбиты....
Но это уже совсем другая сказка.